भद्रगणितम् - २ ।
Ref: Page 356-357
तत् पदमूलेन हृतं फलं भवेदिष्टभद्रे वै।।८।।
उदाहरणम्
षोडशगृहके षट्कृति-
गरहके नवके च कथयाशु।
रूपादिरूपदृष्ट्या
पृथक् पृथक् किं फलं भवति ।।१।।
चतुर्भद्रे, आ १ उ १ ग १६ । षड्भद्रे, आ १ उ १ ग ३६ ।
त्रिभद्रे, अ १ उ १ ग ९ जातानि संकलितानि १३६।६६६।४५ फलानि ३४।१११।१५।
आद्युत्तरानयने सूत्रम् ।
व्येकपदाय: क्षयगो
भाज्यो गच्छो हर फलं क्षेप: ।
---
अत्रोपपत्ति: ।
कल्प्यते मुखम् = मु। चय:=च। भद्रकोष्ठानां संख्या=प, पल्पते तदा
श्रेढीफलम् = फ=प( मु+च(प-१)/२)
= प.मु + च.प(प-१)/२
---
कुट्टजकजौ लब्धिगुणौ
सक्षेपौ मुखचयो स्याताम् ।।९।।
उदाहरणम् ।
पूर्वोदितेषु च गरहेषु धनानि विद्वन्,
खाब्राब्धयोऽङ्गनिधि नेत्रभुव;क्रमेन ।
खेभेन्दव; कथय वक्रचयावभिन्नौ
यद्यस्ति ते गणितकोविदताभिमान: ।।२।।
प्रथमस्य न्यास: । आ ० उ ० ग १६ ।
अत्र 'व्येकपदाय' इति रूपोनगच्छस्य सङ्कलितम् १२० ।
एतदरणगतभाज्यम्, गच्छो भाजकं, धनं क्षेपं, प्रकल्प्य कुट्टुकार्थँ न्यास: ।
भा १२० क्षे ४०० हा १६
अतो दृढा: भा १५ क्षे ५० हा २ ।
जातौ लब्धिगुणौ सक्षेपौ, क्षे १५ ल २५, क्षे २ गु ०
एतावेवाद्युत्तरौ लब्धिघुनक्षेपौ शून्येन संगुण्य रूपेषु प्रक्षिप्य
जातावाद्युत्तरावभिन्नौ २५।० एकेन जातौ १०।२ द्विकेन ५।४
एवं द्वितीयस्याद्युत्तरौ सक्षेपौ, क्षे ३५ ल १क्षे२ रु २।शून्येन जातौ १।२एकेन २४।४।
अथ तृतीयस्याद्युत्तरौ
शून्येन २०।०
एकेन १६।१
द्विकेन १२ । २
त्रिकेण ८। ३
चतुष्केण ४।४
पञ्चकेन ०।५
एवमिष्टवशादानन्त्यम्।
यत्र यत्राद्युत्तरानयनं तत्र तत्र कुट्टकाज्ज्ञेयम् ।
----प(प-१)/२ = व्येकपदाय:=व्येकसङ्कलितम्=स१
तत: फ=प.मु +च.स१
वा मु= (फ-च.स१)/प, अत: कुट्टके स१=ऋणभाज्यमानम् ।
फ=क्षेप:। प=हार:।कुट्टकादत्र लब्धि:=मु। गुण:=च।
इत्युपपद्यते।
Hits: 201
