अथ षष्ठं क्षेत्रम् ।
यत्र रेखाद्वयसंपातेन समुत्पन्नकोणचतुष्ट्यं तद्यदि समकोणं न भवति तदैकरेखोपरिस्थापितलम्बो न्यूनकोणदिशि द्विथीयरेखया संपातं करिष्यति ।
यथा अबरेखाजदरेखासंपातो हचिन्हे जात: । अहजकोणश्र्च न्यूनकोणो जात: । जहबकोणोऽधिककोणो जात: । तत्र जदरेखायां झवलम्बो निष्कास्य: । अयं लम्ब: अदिशि अबरेखायां संपातं करिष्यति ।
अत्रोपपत्ति: ।
अहरेखायां तचिन्हं कार्यम् । तकलम्बो जदे कार्य: । अयम लम्बो झहचिन्हयोर्मध्ये पतिष्यति वा ःचिन्हे पतिष्यति वा झचिन्हाद्भहि: पतिष्यतीति विचार्यम् ।
यदि झहमध्ये पतति तदा;न्या रेखा कार्या । तस्या हकतुल्या विभागा: कार्या:। तत्र यावन्तो विभागा हझे भवन्ति तेभ्यो;धिका विभागा: कार्या: । ते च सततशशछछखसज्ञका भवन्ति । अहरेखायां हततुल्यं तसं सअं अफं समानं कार्यम् । पुन: सफअचिन्हेभ्य:सललम्बअमलम्बफनलम्बा जदरेखायां कार्या:। तचिन्हात् तयलम्ब: सललम्बोपरि कार्य: । एवं हतकत्रिभुजे हतककोण: तसयकोणश्र्चैतौ कोणौ समानौ । पुन: हकतकोणतयसकोणौ समानौ । हतभुज: तसभुजेन समान: । यतलकावेतौ भुजौ समानौ जातौ । एवं लम: मनश्र्चैतौ समानौ जातौ । एवं हनस्य यावन्तो विभागा: परस्परं समाना भवन्ति खसविबागतुल्याश्र्चएव भवन्ति । पुन: हनरेखाखसरेखे च समाने । खसमधिकं हझात् । हनमधिकं हझात् । पुन: फनलम्बो झहचिन्हाद्बहिर्जात: / वझलम्ब: फनहत्रिभुजान्तर्जात: । पुन: वझलम्बो वर्द्धित: फहभुजे संपातं करोति ।
पुन: अबरेकायां संपातं करिष्यति । इदमेवास्माकमभीष्टम् ।।
पुन: तकलम्बो झचिन्हे यदा भविष्यति तदा वझतकावेकत्र भविष्यत: । तदा संपातोऽपि भविष्यत्येव । यदि तकलम्बो झहचिन्हाद्भहिर्भविष्यति तदा वझलम्ब: तकहत्रिभुजान्तर्भविष्यति नियमेन च संपातं करिष्यतीति । इदमेवास्माकमभीष्टम् ।।
