अथ पञ्चमं क्षेत्रम़ ।
तत्रैकरेखायां लम्बद्वयं कार्यमन्या रेखा लम्बद्वये यथा संपातं करोति तथा कार्या तत्रोत्पन्नं प्रतिलम्बं कोणचतुष्ट्यं तत्र लम्बस्यैकदिश्युत्पन्न: कोण: द्वितीयलम्बस्यान्यदिश्युत्पन्नेन कोणेन सम: स्यादेवमेकलम्बस्य बहिर्गतकोणो द्विथीयलम्बस्यान्तर्गतकोणेन च सम: पुनरेकलम्बस्यान्तर्गतकोणो द्वितीयलम्बस्यान्तर्गतकोणश्र्चानयोर्योग: समकोणद्वयेन समान: ।
यथा झदरेखायां हझजदलम्बौ पतितौ । तत्र अबरेखया संपात: कृत: । पुनर्वतचिन्हयोर्दवतकोणहतवकोणौ समानौ स्त: ।
अवजकोणो बहि:स्थ: अतहकोणौऽन्तर्गतश्र्चैतौ समानौ स्त: । हतवकोणजवतकोणयोर्योग: समकोणद्वयेन समानोऽस्ति ।
अत्रोपपत्ति: ।
तत्र तझरेखावदरेखे यदि समे तदा तयौ: कोणचतुष्ट्यं समकोणमेव स्यात् । तदास्माकमभीष्टसिद्धिरेव ।
यदि तझरेका वदरेखा समाना न भवति किं तु वदमधिकं स्यात् तदा दवरेखायां झततुल्या दकरेखा परथक्कार्या । कतरेखा च कार्या । कवतुल्या तलरेखा पृथक्कार्या । वलरेखा कार्या । एवं तत्र वलतकसमकोणं चतुर्भुजं जातम् । वलतत्रिभुजे वलभुजो लतभुजो लकोणश्र्च वकतत्रिभुजस्थेन तकभुजेन कवभुजेन ककोणेन च समान: । पुन: कवतकोण: वतलकोणश्र्चैतौ समानौ जातौ । एवं तवककोण: अवजकोणेन सम:। अवजकोणवतहकोणौ समानौ । पुन: जवतकोणअवजकोणयोर्योगो द्वयो: समकोणयो: समान: । पुन: जवतकोणो वतहकोणश्र्च एतावपि द्वयो: समकोणयो: समानौ जातौ । इदमेवास्माकमभीष्टम् ।
तदेवं सिद्धं या रेखा लम्बद्वयोर्मध्ये एकस्मंल्लम्बे लम्बरूपा भवति सा द्वितीये लम्बेऽपि लम्बरूपा भवत्येव ।।
