श्रीभास्कराचार्य कृत ‘लीलावती’
भारताचे प्रसिध्द प्राचीन गणितज्ञ भास्कराचार्य ( दुसरे ) यांची नववी जन्म शताब्दी या वर्षी साजरी होत आहे. त्यांनी आपल्या वयाच्या ३६व्या वर्षी गणित व खगोलशास्त्रावर ‘सिद्धांतशिरोमणि’ या नावाचा ग्रंथ लिहिला. सिद्धान्तशिरोमणि या ग्रंथाचे लीलावती (पाटीगणित), बीजगणित, ग्रहगणिताध्याय व गोलाध्याय हे चार खंड असून लीलावती व बीजगणित हे पहिले दोन स्वतंत्र ग्रंथांसारखेच मानण्यात येतात. याशिवाय त्यानी ‘करणकुतूहल’, ‘सर्वतोभद्रयंत्र’, वसिष्ठतुल्य’ व ‘विवाहपटल’ हे ग्रंथ लिहिले. जगातील सर्व प्रमुख भाषांमध्ये ‘लीलावती’ व ‘बीजगणित’ या ग्रंथांची भाषांतरे झाली आहेत.

लीलावतीमध्ये अंकगणित व महत्त्वमापन (क्षेत्रफळ व घनफळ) यांवर २७८ श्लोक असून त्यांचे स्पष्टीकरणही गद्यात दिले आहे. तसेच यामध्ये संख्यांच्या स्थानसंज्ञा, बेरीज, वजाबाकी इ. आधुनिक अंकगणितातील सर्व कृत्ये (परिकर्माष्टके), संकीर्ण नियम, व्याज, गणितीय व भूमितीय श्रेढी, प्रतलीय व घनभूमिती, शंकुच्छाया, कुट्टक गणित व काही परिमाणांची कोष्टके दिलेली आहेत.

ग्रहगणिताध्याय (गणिताध्याय) या खंडात ४, ३४६ श्लोक असून यात ग्रहांसंबंधीचे व पंचांगाचे गणित दिलेले आहे. ग्रहांचे माध्य भोग व शर, स्पष्ट भोग, दैनंदिन गतीचे तीन प्रश्न, सूर्य सांवासिक काल. चंद्र व सूर्य ग्रहणे व पात [⟶ पात], ग्रहांचे सूर्यसहोदयास्त व युत्या इ. १२ विभाग यात आहेत. क्रांतिवृत्त (सूर्याच्या भासमान भ्रमणाची वर्तुळाकार कक्षा) व विषुववृत्त (सूर्याच्या भासमान भ्रमणाची वर्तुळाकार कक्षा) व विषुववृत्त यांतील कोनामुळे माध्य व स्पष्ट सूर्योदयामध्ये पडणारे अंतर काढण्यासाठी आवश्यक असणारा एक उदयांतर संस्कार भास्कराचार्य यांनी शोधून काढला.

गोलाध्याय या चवथ्या खंडात २,१०० श्लोक असून गोलाचा अभ्यास, स्वरूप, भूगोल व खगोल, खगोलीय सहनिर्देशकदर्शक गोलाची कृती, गोलीय त्रिकोणमितीची तत्त्वे, ग्रहांच्या माध्य गतीची तत्त्वे, ग्रहगतिदर्शक प्रतिकृती, ग्रहणांचे उदयास्त, खगोलीय उपकरणे, ऋतुवर्णन व उदाहरणे असे १३ विभाग यात आहेत. गोलाध्यायात 'मध्याकर्षण तत्त्व' या नावाने त्यांनी गुरूत्वाकर्षणाच्या नियमांचे विवेचन केले आहे. तसेच गोलाचे पृष्ठफळ व घनफळ काढण्याच्या पद्धती त्यांनी दिल्या आहेत. एकंदरीत गोलाध्याय हा गणिताध्यायाचे अधिक स्पष्टीकरण करणारा खंड असून त्याचा ज्योतिर्गणितात कसा उपयोग होतो हे त्यात दाखविले आहे.

करणकुतूहल (ब्रम्हतुल्य वा ग्रहागाम कुतूहल) या दुसऱ्या ग्रंथात त्यांनी खगोलीय समस्या उकलण्याच्या सोप्या पद्धती दिल्या आहेत. याचे १० अध्याय असून यात शके ११०४ मधील फाल्गुन अमावस्येचे क्षेपक दिले आहेत. तसेच अहर्गणावरून माध्य ग्रहसाधन (उदा., ग्रहांचे माध्य व स्पष्ट भोग, दैनंदिन गतीचे तीन प्रश्न, ग्रहणे इ.) कसे करावे हे विशद केले आहे. त्यामुळे याच्या साहाय्याने पूर्ण पंचांग तयार करता येत.

बीजगणित या खंडात २१३ श्लोक असून त्यात त्यांनी आधुनिक बीजगणिताप्रमाणे अज्ञात संख्या दर्शविण्यासाठी अक्षरांचा वापर केला होता. यामध्ये धन-ऋण संख्या, शून्य, अव्यक्त व करणी संख्या, कुट्टके, एकवर्णी व अनेकवर्णी द्विघाती समीकरणे, अनिर्धार्य द्विघाती समीकरणे, अव्यक्तांच्या गुणाकाराच्या क्रिया व स्वतःविषयीची माहिती त्यांनी दिलेली आहे. शून्याने एखाद्या संख्येस भागले असता उत्तर अनंत येते, याविषयी त्यांना कल्पना होती, असे दिसते कारण ३/0 याचे मूल्यही अनंत राशी आहे, असे त्यांनी एके ठिकाणी स्पष्टपणे नमूद केलेले आहे.

 

Hits: 1011
X

Right Click

No right click