सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् (११)

पुन: प्रकारान्तरम्।




यदि भुजानां चतुर्भुजानि स्वस्वभुजोपरि पतन्ति तदाष्टधा क्षेत्रसंख्स्थास्यात्। तथवा। प्रथमप्रकारे यथा कर्णस्य चतुर्भुजं त्रिभुजे पतति तादृशं क्षेत्रं कृत्वा बअजअभुजौ वर्द्धनीयौ यथा कर्णचतुर्भुजे मचिन्हे नचिन्हे च संपातं करिष्यत: । मचिन्हं नचिन्हं च हचिन्हे दचिन्हे क्रमेण पतिष्यति यदि भुजद्वयं समानं स्यात्। अथवा भुजद्वयोपरिपतिष्यति यदिन्यूनाधिकं स्यात्। पुन: दचिन्हात् हचिन्हात् दझलम्बो हतलम्ब: उभयोरुपर्युत्पाद्य:। पुनरेतद्दूयं वरद्धनीयम्। बचिन्हाज्जचिन्हात् बवलम्बो जकलम्बश्र्च कार्य:।

यथा वचिन्हे कचिन्हे मिलति। यदा भुजद्वयमधिकम न्यूनं स्यात् तदा बअभुज: अजाभुजादधिक: कल्पित:। पुनरहचिन्हात् हललम्बो जझरेखोपरि कार्य:। अयं लम्ब: अचिन्हात् अन्यत्र पतिष्यति यदा भुजद्वयं न्यूनाधिकं स्यात्। यदा द्वौ भुजौ समानौ स्यातां तदा अचिन्हे पतिष्ति।


पुनर्लकं अवक्षेत्रं च समकोणसमचतुर्भुजं स्यात् बदरेखावर्गतुल्यं च यदा भुजद्वयं समं स्यात् । यदा न्यूनाधिकं स्यात् तदा अकक्षेत्रं अवक्षेत्रं समकोणसमचतुर्भुजं भविष्यति। लकक्षेत्रं च समकोणविषमचतुर्भुजं भविष्ति, पुन: अबजत्रिभुजं कहजत्रिभुजं लहजत्रिभुजं वबदत्रिभुजं चैतानि समानानि स्यु:।

पुन: अजमत्रिभुजं लहनत्रिभुजं च समानं कोणसमत्वात् अजभुजलहभुजयो: समत्वाच्च। तदा जमहनौ समौ भविष्यत:। महनदौ च समानौ स्यताम्।
हमतत्रिभजं दनझत्रिभुजं च समानं भविष्यति। पूर्वं अजमत्रिभुजं लहनत्रिभुजं सममासीत्। अस्मिन् द्वये लअहमक्षेत्रंयोज्यते तदा नअमहक्षेत्त्रअबजत्रिभुजयोग: मजकतक्षेत्रदनझत्रिभुजवबदत्रिभुजयोगसमो जात:। पुनरुभयोर्दबअनक्षेत्रेण अजमत्रिभुजेन च योग: कार्य: । तत्र प्रथमात् वहवर्गो भविष्यति द्वितीयात् अवअकौ द्वौ समकोणचतुर्भुजौ भवत: । इष्टं च स्यात्।

Hits: 245
X

Right Click

No right click