सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् (१०)

पुनरपि प्रकारान्तरम्।




अस्मिन्नेव प्रकारे एकभुजस्यचतुर्भुजम द्वितीयोपरि पतिष्यति तदा भुजद्वयं समं चेत्तर्हि स्पष्टमेव। यदिभुजद्वयमधिकं न्यूनं वा तदा अबभूजो वर्द्धनीय:। अस्मिन् दचिन्हात् हचिन्हात् दझलम्बहवलम्बौ कार्यौ। हवरेखा बजरेखा च यचिन्हे संलग्ना कार्या। पुनर्दचिन्हात् दतलम्बो हवरेखायां बचिन्हात् बकलम्ब: दतरेखायां जचिन्हात् जललम्ब: हवरेखायां च कारया। पुनरदमं दकतुल्यं झदिशि कार्यम् । मनसगरेखा दकसमानान्तरा कार्या। इयं रेखा दबरेखायां नचिन्हे बकस्य सचिन्हे हवस्य गचिन्हे संपातं करिष्यति।

ततो अबजत्रिभुजं लहजं तहदं झदबं दबकम एतानि समानानि निश्र्चितम्।
पुन: कमक्षेत्रं झतक्षेत्रं समकोणसमचतुर्भुजं भुजद्वयस्यास्ति।

पुन: मदजलयो: समत्वेन कोणानां समत्वेन च मदनत्रिभुजं लजयत्रिभुजं च परस्परं समानं जातमिति निश्र्चितम्। पुनर्बसनवयो: साम्येन कोणानां सामान्येन च बनसत्रिभुजं बवयत्रिभुजं परस्परं समानं जातम्। तदा मनदत्रिभुजबदकत्रिभुजयोर्योग: मकचतुर्भुजबवयत्रिभुजयोगोऽस्ति।

अयं योगो हजयत्रिभुजेन समानोऽस्ति। पुनर्झदबत्रिभुजंप्रथमेन युक्तं क्रियते तदहत्रिभुजं च द्वितीयेन युक्तं कार्यम्। बदतयक्षेत्रं द्वयोर्युकतं कार्यं यदि अबमजाददिकं स्यात्। न्यूनं चेत्तर्हि एकं खण्डं योज्यं द्वितीयं न्यूनं कार्यम्। तदा मकक्षेत्रं झतक्षेत्रं समकोणसमचतुर्भुजं बहक्षेत्रेण समकोणसमचतुर्भुजेन सममित्युक्तप्रकारेषु अन्येऽपि प्रकारा: संभवन्ति ते विस्तरभयादुपेक्षिता:।।

Hits: 259
X

Right Click

No right click