अथ तृतीयं क्षेत्रम् ।
तत्रैकरेखायां लम्बद्वयं समानं भवति तदा तयोर्मस्तकलग्नान्या रेखा कार्या एवं तयोर्लम्बरेखान्यरेखान्यरेखादंपातजनितौ कोणौ समकोणौ भविष्यत: । यथा दबरेखायाम अबरेखा जदरेखा च लम्बौ जातौ । अजरेखा च कृता । तत्र बअजकोणदजअकोणौ समानावुत्पन्नौ समकोणौ च जातौ ।
कुत: ।
यदि द्वौ समकोणौ न भवत: तदोभावधिककोणौ अथवा न्यूनकोणौ भविष्यत: । तत्र यद्यधिककोणौ तदा अचिन्हात् अहलम्ब: अजरेखायां नेय: । अयं लम्ब: अबजदरेखयोरन्तराले पतिष्यति । तदा अहदकोण: अबहकोणश्र्च समकोणोऽस्ति । तस्मात् अहदकोण: अदिककोणो जात: । पुनर्चिन्हात् हझलम्बो हदरेकायां नेय: । अयं लम्ब: अहजदरेखयोरन्तराले पतिष्यति । तत्र हझजकोणौऽप्यधिककोणो भविष्यति । पुनर्झचेन्हात् झवलम्ब: झजरेखोपरि कारय: वचिन्हात् वतलम्बश्र्च वदरेखायां नि:सृता एते कम्बा: अबझहतवसंज्ञका ज्ञेया:/ एते पूर्वस्मादुत्तरोत्तरमधिका भवन्ति । सर्वेभ्यो न्यून: अवलम्ब: । कुत: । यतो अबहत्रिभुजे बकोण: समकोणोऽस्ति । हकोणश्र्च न्यूनकोणोऽस्ति । अबभुजश्र्व अहभुजान्न्यून: । एवं अहझत्रिभुजे अ: समकोणोऽस्ति। झ: न्यूनकोणश्र्चास्ति । अहभुजो हझभु जाल्यूनो जात: । वं हझभुजो झवभुजान्न्यूनो जात: । झवभुजोऽपि वतभुजाल्यून: । अबभुज: अहभुजान्न्यूनोऽस्ति । अहभुजो हझान्न्यून: । पुनर्हझभुजो झवभुजान्न्यून:। इत्थं रेखा उत्तरोत्तरमधिका भवन्ति । अजरेखाया बदरेखाया: सकाशादन्तरं जदिश्यधिकं भवति अदिश्यन्तरं न्यूनं भवति । अथ च दजअकोणोऽप्यधिककोणोऽस्ति । एवं अजरेखाया: बदरेखाया: सकाशादन्तरं अदिस्यधिकं भवति । प्रथमं साधितं अदिश्यन्तरं स्वल्पमस्तीत्यनुपपन्नम् । विलक्षणत्वात् ।।
यदि च अजकोणौ भवत: तदापि पूर्वोक्तप्रकारेण लम्बा; कार्या:। अजरेखायां बचिन्हाल्लम्बस्यारम्ब: कार्य: । एते लम्बा अबजदरेखान्तर्गता भवन्ति । ते च अबहझवतसंज्ञा उत्तरोत्तरँ न्यूना एव भवन्ति । अजरेखा जदिशि बदरेखाया: निकटे भवति अदिशि दूरस्थिता च भवति । पुनर्दचिन्हाल्लम्बा: कार्या: । एवं पूर्वप्रकारेण अजरेखा अदिशि बदरेखाया निकटे भवति जदिशि दूरस्थिता च भवति । एवमेकरेखा एकस्यां दिशि दूरस्थिता बवति तस्यामेव च निकटस्थिता भवतीत्यनुपपन्नम् । विलक्षणत्वात् । तस्मादुभौ अजकोणौ समकोणौ भवत इति सिद्धम् । इदमेवास्माकमभीष्टम् ।।
