अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ।
तत्र यस्य त्रिभुजस्य भुजद्वयं समानं तस्य तृतीयभुजोपरि संलग्नकोणद्वयं समानं भवति । अथ भुजद्वयं स्वमार्गवृद्धं सत् तृतीयभुजाध:समुत्पन्नकोणद्वयपि समानं भवति ।
यथा अबजत्रिभुजे अबं अजसमानमस्ति तदा अबजकोनअजबकोणौ समानौ भविष्यत: । पुन: अबरेखा दपर्यन्तं हपर्यन्तं अजरेखा च वर्धिता । तत: समुत्पन्नौ बजहकोणजबदकोणौ बजरेखाध:स्थितौ समानौ भवत: ।


अत्रोपपत्ति ।
बदरेखायम जचिन्हम कुर्यात् । जहरेखायाम बझरेखासमाना जवरेखा पृथक् कारया । बवरेखा अझरेखा च कार्या ।
अजझत्रिभुजे अबवत्रिभजे जअभुज: अझभुज: अकोणश्र्च बअभुजेन अवभुजेन अकोणेन क्रमेण समाना: । जजभुज: बवभुज: एतौ समानौ जातौ ।
अजझकोण अबवकोणौ च समानौ जातौ ।
अजझकोणअबवकोणौ च समानौ जातौ । झकोणवकोणावपि समानौ जातौ । पुन: जबझत्रिभजे बजवत्रिभजे च बझभुज: झजभुज: झकोण: क्रमेन जवभुजेन वबभुजेन वकोणेन समाना: । तदा जबझकोण: बजवकोण: इमौ द्वौ समानौ जातौ । पुन: झजबकोण: वबजकोण: इमौ समानौ जातौ । एतौ अजझकोणअबवकोणयो: शोधितौ । शेषौ अजबआबजकोणौ समानौ भवत: । इदमेवास्माकमिष्टम् ।।
प्रकारान्तरेण पञ्चमं क्षेत्रम् ।
तत्र अबरेखातां दचिन्हं कार्यम् । अदरेखातुल्या अहरेखा भिन्ना कार्या । ततो दहरेखा दजरेखा हबरेखा च कार्या ।
अदजत्रिभजे दअभुज: अजभुज: अकोणश्र्च अहबत्रिभुजस्थेन हअभुजेन अबभुजेन अकोणेन क्रमेण समान: । ततो बहरेखा दजरेका परस्परम समाना जाता । अबहकोण: अजदकोणश्र्चैतावपि समानौ जातौ । एवं बदहत्रिभजे दबभुज: बहभुज: दबहकोणश्र्च दहजत्रिभजस्य जहभुजेन जदभुजेन हजदकोणेन समान: । पुन: बदहकोनजहदकोणौ परस्परं समानौ स्त: । बहदकोण: जदहकोनश्र्च परस्परं समान: । पुन: बदजकोण: बहजकोणश्र्चैतावपि समानौ । एवं बदजत्रिभुजे बदभुज: दजभुज: बदजकोणश्र्च वहजत्रिभुजस्य जहभुजेन हबभुजेन जहबकोणेन च समान: । ततो अबजकोणअजबकोणौ समानौ जातो । तदेवमभीष्टौ कोणौ सिद्दौ ।।